関連書籍

On numbers and games

https://www.amazon.co.jp/dp/1568811276/

Winning Ways for Your Mathematical Plays, Volume 1~4

https://www.amazon.co.jp/dp/1568811306/

Lessons in Play: An Introduction to Combinatorial Game Theory

https://www.amazon.co.jp/dp/1568812779/

Combinatorial game theory

https://www.amazon.co.jp/dp/082185190X/

Mathematical Go: Chilling Gets the Last Point

https://www.amazon.co.jp/dp/1568810326/

Mathematical Go Endgames: Nightmares for Professional Go Players

https://www.amazon.co.jp/dp/0923891366/

石取りゲームの数学: ゲームと代数の不思議な関係

https://www.amazon.co.jp/dp/490334276X/

パズル・ゲームで楽しむ数学 -娯楽数学の世界-

https://www.amazon.co.jp/dp/4627017715/

石とりゲームの数理 POD版 (数学ライブラリー教養篇)

https://www.amazon.co.jp/dp/462701029X/

ゲームにひそむ数理―ゲームでみがこう!!数学的センス

https://www.amazon.co.jp/dp/4627016514/

第1回日本組合せゲーム理論研究集会(JCGTW)、開催決定！

　2017年10月1日(日)に、京都大学にて第1回日本組合せゲーム理論研究集会(JCGTW)を開催いたします。

　組合せゲーム理論(CGT)に関することなら何でもありの研究集会です。

　午前中に基礎知識を共有するセッションを設けますので、組合せゲーム理論に興味があるけれど予備知識がなくて……という方もどうぞお気軽にご参加ください。

　参加申し込みはこのページの下にある申し込みフォームよりどうぞ。

　皆様のご参加をお待ちしております。

　日程:10月1日　10:00-18:00

　場所:京都大学　総人棟1401(以下の地図の84番の建物、4階です)

　京都大学吉田南構内マップ

タイムテーブル:

	10月1日
9:30-10:00	受付
10:00-10:10	開会宣言
10:10-11:30	チュートリアルセッション;組合せゲーム理論の基礎
11:30-13:00	昼食休憩
13:00-13:15	前山和喜;"約数ニムについて"
13:15-13:45	高野凌史;"多次元Mayaゲームと多次元Silver Dollarにおける必勝法の解明"
13:45-14:15	安福智明;"3次元竜王ニムと新しいゲームについて"
14:15-14:45	末續鴻輝;"いくつかの興味深いGrundy数導出式を持ったゲーム"
14:45-15:00	休憩
15:00-15:15	福井昌則;"組合せゲーム理論の教育利用の可能性について"
15:15-15:45	小林靖明;"Node Kaylesとその一般化について　～アルゴリズム的組合せゲーム理論の観点から～"
15:45-16:15	中村貞吾;"組合せゲーム理論を用いた囲碁局面の解析"
16:15-16:45	山崎洋平;"古典的ゲームのルールをウォッチングする"
16:45-18:00	議論・閉会宣言

　組織運営委員会

　　末續鴻輝

　　安福智明

　　福井昌則

　　織田祐輔

　　坂井公

　　立木秀樹

　　宮寺良平

　タイトルと概要

　1.約数ニムについて:前山和喜，落合竜也，牧野潔夫

　キーワード:ニム，グランディ数　「取ることが出来る石の個数は，山の石の個数の真の約数個」という制限をつけたニムについて，そのゲームの解析とグランディ数について報告する．

　2.多次元Mayaゲームと多次元Silver Dollarにおける必勝法の解明:高野凌史,廣川快,水田和成,坂本悠輔,宮寺良平,末續鴻輝

　キーワード:Corner the Queen, Sato-Welter game,The Sliver Dollar Game

　NIM(石取りゲーム)の変種である Corner the Queen (Wythoff’s Game) の条件を変えて,複数のRookの場合を考えた。他の駒を飛び越えることができるとすると、多次元Mayaゲームとなり、飛び越えれないと多次元Silver Dollarとなる。２次元MayaゲームでRook２つの場合は、 P-position (後手必勝手)をニム和(排他的論理和)で表した。 2次元Silver Dollarにおいては,Rook２つの場合、いくつかの状況において,P-positionの判定法を見つけた. ２次元MayaゲームでRook3つの場合は、Grundy数よりも計算速度の速い関数を見つけた。

　3.3次元竜王二ムと新しいゲームについて:安福智明，末續鴻輝，福井昌則

　キーワード:Nim, Impartial game, Wythoff

　ワイトホフ二ムの変種である竜王二ムを3次元へと拡張し，その後手必勝形について発表する．また，ナイトツアーの変種である新しいゲームのルールと周期性について発表する．

　4.いくつかの興味深いGrundy数導出式を持ったゲーム:末續鴻輝

　キーワード:不偏ゲーム, Grundy Number, それは俺の魚だ！

　不偏ゲームのGrundy Numberを導出する公式はそのゲームによって異なり、公式が見つかっていないゲームも存在するが、一方でNIM和やNIM積のような美しい導出法も研究されてきた。本研究では、ボードゲーム”それは俺の魚だ！”を元にした不偏ゲームの盤面を一次元に限定した場合、駒の左右にあるマスの数を2進展開し、”両方ともに0になる最も低い桁”に着目することで、Grundy Numberを求めることができることを示す。さらに、それ以外にも興味深いGrundy Number導出公式を持つゲームについて議論する。

　5.組合せゲーム理論の教育利用の可能性について:福井昌則

　キーワード:創造性，数学教育，創造的問題解決

　従来から現在に至るまで，教育において創造性が重要であると随所で述べられてきた．しかし，その創造性の定義や育成方法に至る内容は，未確定であったり多義的であったりするのが現状である．そこで，創造性の定義について概観し，新事実の発見も視野に入れた創造的問題解決が可能である組合せゲーム理論の今後の教育利用およびその可能性について検討を行う．

　6.Node Kaylesとその一般化について　～アルゴリズム的組合せゲーム理論の観点から～:小林靖明

　キーワード: Node Kayles,計算複雑性

　Node KaylesはKayles(ボーリングに似た不偏ゲーム)をグラフ上に拡張したゲームであり，Schaefer(1978)によってPSPACE完全性が証明されたこの問題は別の組合せゲームの困難性を議論するときに良く用いられ，またアルゴリズムの研究も良く行われている．本発表では，Node Kaylesとそれに対するアルゴリズム的な結果のキーとなるアイデアを紹介し，Node Kaylesが(ある意味で)効率良く解けるケースについて紹介する．また，Node Kaylesやその一般化の問題に対する未解決問題をいくつか紹介する．

　7.組合せゲーム理論を用いた囲碁局面の解析:中村貞吾

　キーワード:囲碁，ヨセ，コウ，眼形，攻合い
　組合せゲーム理論の囲碁への適用として，これまでに，ヨセの解析，コウの解析，眼形の解析，攻合い解析などが行なわれてきている．本発表では，その内容を概説する．

　8.古典的ゲームのルールをウォッチングする:山崎洋平

　キーワード:ゲームのルール

　長年にわたって多くの人に支持されてきたゲームにはそれなりの長所がある。ルールに関しては簡素であるほどよい。一方で競技するという観点からは単純には解明しがたい深遠さが要求される。また引き分けになりにくいこと、そして両競技者に対する公平感が望まれる。このトークではこういった競技実践上の欲求がルールに対して（人知れず）及ぼす軋みについて論じる。